누구보다 쉬운 통계(T-test)

📊 t-검정(t-test)이란?

t-검정은 두 집단의 평균이 서로 유의미하게 다른지를 판단하기 위해 사용하는 통계적 검정 방법입니다. 쉽게 말해, "두 그룹이 정말 차이가 있나?", "이 차이가 우연이 아니라 진짜일까?"를 확인하는 것이죠.

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📌 t-검정은 언제 사용할까요?

• 두 그룹의 평균을 비교하고 싶을 때
• 샘플 수가 작고, 모집단의 분산을 모를 때
• 데이터가 정규분포를 따른다고 가정할 수 있을 때

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📚 예시로 이해하기

예시 1: 다이어트 프로그램 A를 받은 그룹과 받지 않은 그룹의 몸무게 변화가 다를까?
예시 2: 남학생과 여학생의 수학 점수가 평균적으로 차이가 있을까?
예시 3: 어떤 신약을 복용한 그룹과 위약(placebo)을 복용한 그룹의 치료 효과 차이?

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🔍 t-검정의 종류

1. 독립표본 t-검정 (Independent t-test)
   • 서로 다른 두 그룹을 비교할 때
   • 예: 남자 vs 여자, 실험군 vs 대조군
2. 대응표본 t-검정 (Paired t-test)
   • 같은 집단에서 시간의 흐름에 따른 변화를 비교할 때
   • 예: 다이어트 전 몸무게 vs 후 몸무게
3. 단일표본 t-검정 (One-sample t-test)
   • 한 집단의 평균이 특정 기준과 다른지를 비교
   • 예: 우리 학급의 평균 키가 전국 평균 키와 다른가?

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🧪 1. 단일표본 t검정 (One-Sample t-test)

✅ 개념

단일표본 t검정은 하나의 집단 평균이 특정 기준값과 다른지를 검정할 때 사용합니다.

✅ 예시

• 어떤 제품의 평균 무게가 기준인 500g과 차이가 있는지 알아보고 싶을 때
• 한 반의 평균 점수가 전국 평균 70점과 다른지 확인하고 싶을 때

✅ 가설

• 귀무가설(H₀): 집단 평균 = 기준값 (변화 없음)
• 대립가설(H₁): 집단 평균 ≠ 기준값 (변화 있음)

✅ 해석

검정 결과의 p-value가 0.05보다 작으면 → 귀무가설 기각 → 차이 있다!
즉, 측정된 집단 평균이 기준값과 통계적으로 유의하게 다르다고 판단할 수 있습니다.

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👥 2. 독립표본 t검정 (Independent Samples t-test)

✅ 개념

서로 다른 두 집단 간의 평균을 비교할 때 사용합니다.
예: 남학생과 여학생, 제품 A와 제품 B

이 검정은 두 집단 간의 구성원이 겹치지 않을 때, 즉 서로 완전히 독립적일 때 사용합니다.

✅ 예시

• 남학생과 여학생의 평균 수학 점수 비교
• 두 가지 약을 각각 다른 그룹에게 사용했을 때 효과 차이
• 새 광고를 본 고객 vs 안 본 고객의 구매율 비교

✅ 가설

• 귀무가설(H₀): 두 집단 평균은 같다
• 대립가설(H₁): 두 집단 평균은 다르다

✅ 조건

• 두 집단은 서로 독립적
• 정규성 가정 필요
• 등분산성 가정 → 충족되지 않으면 Welch’s t-test 사용

✅ 해석

• p-value < 0.05: 두 집단 평균에 유의한 차이 있음
• p-value ≥ 0.05: 두 집단 평균은 차이 없음

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🔁 3. 대응표본 t검정 (Paired Samples t-test)

✅ 개념

같은 집단에서 두 번 측정한 결과를 비교할 때 사용합니다.
즉, **비교 대상이 같은 사람(또는 사물)**일 때 사용하는 방법입니다.

✅ 예시

• 다이어트 전/후 몸무게 비교
• 수업 전/후 테스트 점수 비교
• 같은 사람이 두 제품을 사용했을 때 만족도 비교

✅ 가설

• 귀무가설(H₀): 전후 차이 = 0 (변화 없음)
• 대립가설(H₁): 전후 차이 ≠ 0 (변화 있음)

✅ 조건

• 동일한 대상의 두 결과 간 비교
• 차이값이 정규성을 띠어야 함

✅ 해석

• p-value < 0.05 → 변화 있음 → 대립가설 채택
• 전후의 변화가 통계적으로 유의미한 차이를 보였다고 판단

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📊 세 가지 t-test 비교 표

구분단일표본 t검정독립표본 t검정대응표본 t검정

대상	한 집단 vs 기준값	두 개의 서로 다른 집단	한 집단의 전후 비교
예시	한 반 평균 vs 전국 평균	남녀 키 비교	다이어트 전후 몸무게
가정	정규성	정규성, 등분산성	정규성 (차이값)
특징	기준과의 비교	독립된 두 집단	동일 대상의 반복 측정

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🔍 언제 어떤 t-test를 써야 할까요?

• 기준값과 비교 → 단일표본 t검정
• 서로 다른 그룹 간 비교 → 독립표본 t검정
• 같은 사람(또는 집단)에서 전후 비교 → 대응표본 t검정

 

 

✅ t-검정 해석 방법

1. 귀무가설(H₀): 두 그룹의 평균은 차이가 없다
2. 대립가설(H₁): 두 그룹의 평균은 차이가 있다
3. p값이 0.05보다 작으면 → 귀무가설 기각 → "차이가 있다"고 해석

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📌 마무리 요약

• t-검정은 평균 비교를 위한 유용한 도구!
• 종류: 독립표본, 대응표본, 단일표본
• p값이 0.05 미만이면 → 통계적으로 유의미한 차이!

 

✅ t-test 요약 5줄 정리

1. 단일표본 t-test: 한 집단 평균이 기준값과 다른지 비교
2. 독립표본 t-test: 두 서로 다른 집단의 평균 비교
3. 대응표본 t-test: 같은 집단의 전후 변화 비교
4. p-value < 0.05면 → 유의미한 차이 → 귀무가설 기각
5. 사용 조건(정규성, 등분산성 등)을 충족해야 정확한 해석 가능

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📎 관련 용어 정리

• p값 (유의확률): 귀무가설이 참일 확률
• 유의수준(α): 보통 0.05 (5%) 기준
• 표준편차: 데이터의 퍼짐 정도