누구보다 쉬운 통계(ANOVA, 분산분석)

🎯 ANOVA (분산분석) 쉽게 설명하기 - 평균 차이를 한 번에 비교하는 통계

안녕하세요!
이번 글에서는 통계학에서 자주 등장하는 분산분석 (ANOVA, Analysis of Variance)에 대해 쉽고 자세하게 설명드리겠습니다.

---

📌 1. 왜 ANOVA가 필요할까요?

t-검정(t-test)은 두 집단 간 평균을 비교할 수 있지만, 세 집단 이상일 때는 어떻게 해야 할까요?
예를 들어, A, B, C 교육 방법의 효과를 비교한다고 할 때, 여러 번 t검정을 사용하면 오류 확률이 높아집니다.
그래서 ANOVA는 여러 집단의 평균을 한 번에 비교할 수 있게 도와줍니다.

---

✅ 2. ANOVA 핵심 요약

• 목적: 3개 이상의 집단 평균 차이 검정
• 가설: 귀무가설 - 모든 평균은 같다 / 대립가설 - 적어도 하나는 다르다
• 검정 지표: F-통계량, p-value

---

🧠 3. 분산으로 평균을 비교한다?

왜 분산으로 평균을 비교할까요? 집단 평균이 서로 다르면 전체 데이터가 흩어지게 되므로, 분산이 커집니다.
그래서 ANOVA는 집단 간 분산과 집단 내 분산을 비교해 평균 차이를 판단합니다.

F = (집단 간 분산) / (집단 내 분산)

F값이 클수록 → 집단 간 차이 존재 가능성 ↑

---

📊 4. ANOVA 분석 절차

1. 귀무가설(H₀): 모든 집단의 평균은 같다
2. 대립가설(H₁): 적어도 하나의 집단 평균은 다르다
3. F-통계량 계산
4. p-value 확인 (유의수준보다 작으면 귀무가설 기각)

---

🧪 5. 실생활 예시

📚 교육 방법 비교

A, B, C 방식으로 수업한 후 시험 점수를 비교할 때 사용

☕ 커피 종류별 만족도

에스프레소, 아메리카노, 라떼 각각 만족도를 비교하고 싶을 때 ANOVA 활용

---

🔧 6. ANOVA 종류

종류	설명	예시
일원분산분석 (One-way)	한 요인만 분석	수업 방식 비교
이원분산분석 (Two-way)	두 요인의 효과 및 상호작용 분석	수업 방식 + 성별
반복측정 ANOVA	같은 대상 반복 측정	한 학생의 중간, 기말 성적 비교

---

📐 7. 가정(전제조건)

• 정규성: 데이터는 정규분포
• 등분산성: 집단 간 분산이 비슷
• 독립성: 각 집단은 독립적으로 수집

조건이 충족되지 않으면 Kruskal-Wallis Test 같은 비모수 방법을 사용할 수 있습니다.

---

✅ 8. 마무리 요약

ANOVA (분산분석)은 3개 이상의 집단 평균을 한 번에 비교할 수 있는 통계 기법입니다.
F-값이 클수록 집단 간 차이가 유의미할 가능성이 높습니다.
실험 설계, 마케팅, 교육, 품질검사 등 다양한 분야에서 매우 널리 사용됩니다.

이해가 되셨나요? 다음에는 사후검정(Post-hoc test)으로 “어떤 집단이 다른지를 더 구체적으로 분석하는 방법”도 소개해드릴게요 😊

---

이 글이 유익하셨다면 공감이나 댓글로 응원 부탁드립니다!
더 많은 통계 개념을 쉽게 풀어드릴게요 📘